Nestor Burma a été engagé par Mme Archambaud pour suivre son mari, Gilles Archambaud, qu’elle soupçonne d’infidélité. Burma le voit en compagnie de trois femmes, puis le retrouve mort, assassiné. Le commissaire Niel lui apprend qu’il avait été licencié trois ans auparavant ; pour l’administration fiscale, c’était un chômeur en fin de mois.